Le triangle de Maxwell

En 1857, James Clerck Maxwell propose une nouvelle façon de répartir les couleurs dans son "diagramme des couleurs" qu'on nomme aujourd'hui triangle de Maxwell. C'est la position précise d'une couleur dans le triangle qui indique les proportions nécessaires de chaque primaires.

A cette époque, on connaissait bien la représentation sous la forme d'un volume (cube) de l'espace colorimétrique RVB. Dans ce système, une couleur est habituellement représentée par la somme de trois vecteurs correspondants aux intensités lumineuses des couleurs primaires. C'est d'ailleurs sous cette forme que nous sélectionnons un code couleur RVB en informatique (Couleur = (R, V, B) = 25, 128, 255). Mais Maxwell est à la recherche d'une autre voie pour noter les couleurs. Il veut séparer les informations de luminosité de celles de chromaticité. Bref pour décrire une couleur qui résulte du mélange de deux (ou trois) couleurs primaires, il veut utiliser une notation scientifique qui renseigne uniquement sur la teinte et la saturation.

Dans une représentation en volume (cube), les mélanges suivent le principe de la synthèse additive, c'est-à-dire que le mélange de 2 couleurs, par exemple le bleu et le vert, donne une couleur résultante (cyan) deux fois plus lumineuse. L'addition des luminosités est matérialisée dans le cube par des cercles plus ou moins gros selon leur luminosité. Si on ne veut plus tenir compte de cette variation de luminosité, il faut abandonner la représentation en volume pour une représentation dans un plan en 2 dimensions. Le triangle formé par les trois primaires est un plan d'égale luminosité. On l'appelle le triangle de Maxwell.

Dans le triangle de Maxwell, la luminosité est constante pour toutes les couleurs qui s'y trouvent. La position des couleurs, et par conséquent leur notation décrivent uniquement les variations de couleur selon les mélanges. Pour arriver à un tel résultat, Maxwell pose un postulat qui permet d'oublier la luminosité :
la somme des mélanges est toujours égale à 1 (ou 100 %).

Avec ce procédé, chaque primaire n'intervient plus que comme une proportion et la somme des proportions vaut 1, c'est-à-dire r = v = b = 1. qui est l'équation du triangle de Maxwell.

Les coordonnées trichromatiques

On abandonne donc la notation classique correspondant à un espace colorimétrique "Cyan = 0 R + 100 V + 100 B" (écrit aussi Cyan = 0 R + 255 V + 255 B en version informatique) pour la remplacer par la notation en coordonnées de chromaticité : Cyan = 0 r + 0,5 v + 0,5 b

Avec la nouvelle notation, la notion d'intensité est perdue puisque les proportions sont uniquement chromatiques. la seule condition à remplir est que la somme des coordonnées soit égale à 1, ce qui veut dire qu'on se trouve uniquement sur la surface du triangle. Pour éviter toute confusion, on n'utilise plus les lettres majuscules R, V, B réservées aux composantes trichromatiques qui désignent l'intensité des primaires, mais on utilise les minuscules r, v, b réservées aux coordonnées trichromatiques qui sont les proportions apportées par les primaires.

Avec les coordonnées trichromatiques, la notion d'intensité est perdue puisque les proportions sont uniquement chromatiques. Même le noir d'intensité 0 sur les trois primaires, sera reconnu comme une couleur de luminosité 1 et dont les proportions seront identiques pour donner une couleur neutre : Noir = 1/3, 1/3, 1/3

Par convention, on présente le point central comme un point blanc, mais en fait c'est la représentation du point achromatique et il représente aussi bien le noir ou le gris que le blanc.

Cette notation des couleurs est fondamentale puisqu'elle va servir de base pour la construction du diagramme de chromaticité r,v puis plus tard x,y de la CIE (Commission Internationale de l'Eclairage).

Fig.2. Maxwell démontre que l'emplacement d'une couleur dans le triangle permet de quantifier la proportion d'une primaire. La couleur bleu/cyan représentée ici est composée de 10 % de rouge et la notation correspondante est r =0,1.

Fig. 3. Des formules pas toujours très compréhensibles pour les néophytes en colorimétrie, mais qui ne sont que les versions algébriques de la fig. 2. Elles signifient simplement :
x est une proportion de X

Le triangle de Maxwell
Malheureusement, le triangle de Maxwell souffre de quelques limitations car un triangle déterminé par trois couleurs uniques ne permet pas de présenter certaines couleurs très pures du spectre de Newton comme le cyan pur par exemple.

Voir aussi page suivante comment dans un repère orthonormé, les coordonnées réduites peuvent remplacer les coordonnées trichromatiques.